【簡単解説】月の大きさの求め方は？【3分でわかる】

月の大きさを急に求めたくなったあなたに。

3分で簡単に説明します。

月の大きさの求め方

下記の2つあります。

STEP1 : 太陽と月の見かけの大きさ（視角）が等しいという知識を使います。

下図のように、三角形の相似性によって、

　太陽までの距離（RS）　/　月までの距離（RM）　＝　太陽の半径（DS）　/　月の半径（DM）

が成り立ちます。

月の影は日食の際にちょうど地球で終わるということになります。

STEP2 : 次に、月食の際に月に映る地球の影を観測します。

これより、月に映る地球の影は、月の約2.5倍の大きさだとわかります。

下図でいうと、DEが月の直径の2.5倍ということです。

STEP1より、上図のように「地球の直径（ACとする）を底辺とする三角形」と「月の直径（EFとする）を底辺とする三角形」は相似の関係になるため、

四角形ACFDは平行四辺形であり、

　地球の直径（AC） = 月に映る地球の影（DE） + 月の直径（EF）

となります。

つまり、月の直径の約3.5倍が地球の直径（AC）です。

地球の直径は12,745kmなので、月の直径は

　12,756km ÷ 3.5 = 3,645km

となります。

＊ちなみに、実際の月の直径は約3,474kmです。

＊このやり方だと、月までの距離も同時に計算できます。

月の視角は観測より0.5°と分かります。

また、下記の方法によって月までの距離もわかります。

月は地球を公転しているため、

　月の視角　/　360°　＝　月の直径　 /　月の公転軌道

が成り立ちます。

計算すると、

　0.5°/　360°＝　月の直径　/　2×π×384,400km

よって、

　月の直径　≒　3,353km

＊ちなみに、実際の月の直径は約3,474kmです。